三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的值域.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:36:37
三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的值域.
![三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的值域.](/uploads/image/z/19066752-0-2.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%2C%E6%B1%82sinA%2BsinB%2BsinC%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F.)
sinA+sinB+sinC=sinB(1+cosC)+sinC(1+cosB)
=4cos(B/2)cos(C/2)[sin(B/2)cos(C/2)+cos(B/2)sin(C/2)]
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
比较不等式xyz≤(x^3+y^3+z^3)/3
A=B=C时,cos(A/2)=cos(B/2)=cos(C/2)
sinA+sinB+sinC最大=3√3/2
sinA,sinB,sinC>0
3√3/2 ≥sinA+sinB+sinC>0
=4cos(B/2)cos(C/2)[sin(B/2)cos(C/2)+cos(B/2)sin(C/2)]
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
比较不等式xyz≤(x^3+y^3+z^3)/3
A=B=C时,cos(A/2)=cos(B/2)=cos(C/2)
sinA+sinB+sinC最大=3√3/2
sinA,sinB,sinC>0
3√3/2 ≥sinA+sinB+sinC>0
三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.
在三角形ABC中,已知(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC
已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论.
已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值?
三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinB+sinC,求角A的大小,不用边长关系就用角度关
一道解三角形数学题在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,求最大角的度数?
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角