等比数列练习题：1、设an bn是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列cn不是等比数列.2、等比数列an

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 14:57:52

等比数列练习题：1、设an bn是公比不相等的两个等比数列,cn=an+bn,证明数列cn不是等比数列.2、等比数列an同时满足下列三个条件：1、a1+a6=11 2、a3*a4=32/9
3、3/2 a2,a的三分之二次方,a4+4/a一次成等差数列,求an的通项公式.

1 设 An=a1*q^(n-1)
Bn=b1*Q^(n-1)
则Cn=An+Bn=a1*q^(n-1)+b1*Q^(n-1)
C(n+1)=a1*q^n+b1*Q^n
C(n+1)/Cn=[a1*q^(n-1)+b1*Q^(n-1)]/[a1*q^n+b1*Q^n]
因为C(n+1)/Cn为常数,也就是说这里边不纯在含n的项
且仅当Q=q时C(n+1)/Cn为常数
证明数列cn不是等比数列.
2）因为 a3*a4=32/9=a1*a6
又因为 a1+a6=11 （a1+a6）^2=121
所以a1-a6=根号{（a1-a6）^2}=根号{（a1+a6）^2-4a1*a6}
=+31或-31
即 An为首相为 -10 ,等比为-21/10的等比数列
或An为首相为 21 ,等比为-10/21的等比数列
代入 3/2 a2,a的三分之二次方,a4+4/a一次成等差数列这个条件验证得哪是哪个

数学证明题: 设{an}{bn}是公比不等的两等比数列,Cn=an+bn,求证{cn}不是等比数列设{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=0,数列{cn}的前三项依次是1,1,2,且cn=an+bn 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1 己知数列｛an｝是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列,设bn+2=3log1/2an,数列｛Cn｝满足Cn=an 已知数列{an}{bn}是各项为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*).设数列{Inan}、{Inbn}的前n项已知数列{an}是公差为正数的等差数列,数列{bn}是首相为1的等比数列,设cn＝an×bn, 数列证明题an＞0,bn=(an+2)/an,cn=an(an+1)^2．cn为等比数列,bn＋1大于等于bn,求证：a 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,设cn=an/3n-1, 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.设cn=an 已知数列｛an｝是首项为a1=1/4，公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log1/4an(n属于N*)，数列｛Cn 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数