圆周角与圆心角的关系,看图
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:46:43
圆周角与圆心角的关系,看图
用这个图来证明.(无视旁边的小圆,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f9/8f9eaa3e8d0041679067f0b4de949c95.jpg)
用这个图来证明.(无视旁边的小圆,
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![圆周角与圆心角的关系,看图](/uploads/image/z/19061049-57-9.jpg?t=%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%A7%92%E4%B8%8E%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E7%9C%8B%E5%9B%BE)
证明:∠AOD=∠ACO+∠CAO
∠BOD=∠OCB+∠OBC
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠ACO+∠CAO+∠OCB+∠OBC
=2∠ACO+2∠OCB
= 2(∠ACO+∠OCB)
=2∠ACB
即同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍
∠BOD=∠OCB+∠OBC
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠ACO+∠CAO+∠OCB+∠OBC
=2∠ACO+2∠OCB
= 2(∠ACO+∠OCB)
=2∠ACB
即同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍