求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 09:02:14
求微分方程 xy'=y+xe^(y/x)的通解
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y'=y/x+e^(y/x)
令u=y/x
dy/dx=d(ux)/dx=xdu/dx+udx/dx
xdu/dx+u=u+e^u
du/e^u=dx/x
-e^-u=lnx+c
e^(-y/x)=-lnx+c
令u=y/x
dy/dx=d(ux)/dx=xdu/dx+udx/dx
xdu/dx+u=u+e^u
du/e^u=dx/x
-e^-u=lnx+c
e^(-y/x)=-lnx+c
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
求微分方程dy/dx=xe^y的通解
求微分方程xy'-2y=5x的通解,
求微分方程的通解.x^2 y"+xy'=1
求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x(e的2x次幂)的通解,
求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x
求微分方程(xe^y+1)dx+(1/2x^2e^y+y)dy=0的通解