如何证明(a+b+c)/3大于等于3*√abc 看得懂的 完整的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 02:49:07
如何证明(a+b+c)/3大于等于3*√abc 看得懂的 完整的
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设a=x^3,b=y^3,c=z^3
x,y,z是非负数时
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0
所以,
x^3+y^3+z^3≥3xyz
则:(a+b+c)/3≥三次根号(abc)
x,y,z是非负数时
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0
所以,
x^3+y^3+z^3≥3xyz
则:(a+b+c)/3≥三次根号(abc)
如何证明(a+b+c)/3大于等于 三次根号的a*b*c
如何证明不等式a的立方加b的立方加c的立方大于等于3abc,其中a,b,c>0
证明 (a+b+c)/3大于等于三倍根号abc
如何证明a,b,c立方和大于等于3abc
如何证明(a+b+C)/3大于等于abc三次根
证明:a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊?
证明:a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊?
a的a次方b的b次方c的c次方大于等于abc的三分之a加b加c次方,如何证明?
证明(a+b+c)/3大于或等于a*b*c的立方根
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)