当a>1时,复数z满足(1+ai)z=i+a,则复数z在复平面内对应的点位于( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 05:04:52
当a>1时,复数z满足(1+ai)z=i+a,则复数z在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
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设z=x+yi(x,y∈R),
由(1+ai)z=i+a,得(1+ai)(x+yi)=i+a,即(x-ay)+(ax+y)i=i+a,
所以
x−ay=a
ax+y=1,解得
x=
2a
a2+1
y=
1−a2
a2+1,
又a>1,所以x>0,y<0,
所以复数z对应的点位于第四象限,
故选D.
由(1+ai)z=i+a,得(1+ai)(x+yi)=i+a,即(x-ay)+(ax+y)i=i+a,
所以
x−ay=a
ax+y=1,解得
x=
2a
a2+1
y=
1−a2
a2+1,
又a>1,所以x>0,y<0,
所以复数z对应的点位于第四象限,
故选D.
若复数z满足(1+ai)z=a+i,且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方,则实数a的取值范围是______.
已知复数z满足z(1+i)=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的
若复数Z满足(1+i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )
若复数z满足(1-i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )
若复数z满足(1+ai)z=a+i.且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方,则a的取值为?
已知复数z满足z(1+i)=2-i,则z在复平面内对应的点位于( )
已知复数z满足(1+i)z=1+ai(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的
设-1<a<1,z为复数且满足(1+ai)z=a+i,则z在复平面内对应的点在( )
若 复数z满足(i+ai)z=a+i ,且Z在复平面内对应的点在x轴上方,求a的范围
存在复数z同时满足下列条件①复数z在复平面内对应点位于第二象限②z乘以共轭复数z+2iz=8+ai(a∈R)试求a的取值
在复平面内,复数z=i(1+i)对应的点位于( )
若复数z满足z=1/1-i(i是虚数单位),则z在复平面对应的点位于哪一象限