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n维向量a1,a2,a3...as与b1b2b3...bt的秩均为r则 当a1a2a3..as可有b1b2b3..bt线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:16:04
n维向量a1,a2,a3...as与b1b2b3...bt的秩均为r则 当a1a2a3..as可有b1b2b3..bt线性表示,则
n维向量a1,a2,a3...as与b1b2b3...bt的秩均为r则 当a1a2a3..as可有b1b2b3..bt线性表示,那么b1b2b3..bt是否可由a1a2a3..as线性表示,怎么样证明啊
还有几个选项是 R(a1a2a3...asb1b2...bt)=r,两个向量组等价 s=t时两个向量组等价 哪个是正确的?为什么呢?
n维向量a1,a2,a3...as与b1b2b3...bt的秩均为r则 当a1a2a3..as可有b1b2b3..bt线
不一定,如果s=t的话,那么a1···as可由b1···bt表示就是存在矩阵使
(a1,a2,a3,···,as)=(b1,b2,b3,···,bt)A,(则A为s阶方阵),从这个式子可以看出
如果A可逆的话,等式两边同时右乘A的逆,这时b就可以用a表示.
再问: 是一个选择题,还有几个选项是R(a1a2a3...asb1b2...bt)=r, 两个向量组等价 s=t时两个向量组等价 哪个是正确的?为什么呢?
再答: 我选R()=r,就如我之前答的当t=s时,且A可逆那么两个向量组才能相互表示,这时才等价,所以后面两个答案不对。因为a可以由b表示,所以(a,b)都可由b表示,所以R(a,b)=r(b)=r
再问: n维向量a1,a2,a3...as与b1b2b3...bt的秩均 为r则,这个就是题目条件,a1a2...as可由b1b2...bt线性表示,也b也可由a线性表示,这是其中一个选项!
再答: 那答案就是R(~~~)=r
再问: 为什么啊
再答: 我之前说的有那点不清晰地吗?