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观察下列关系式,1/(x-1)(x-2)={1/(x-2)}-{1/(x-1)}、.你可归纳出一般的结论是?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:02:32
观察下列关系式,1/(x-1)(x-2)={1/(x-2)}-{1/(x-1)}、.你可归纳出一般的结论是?
计算1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+.到1/(x-99)(x-100)
观察下列关系式,1/(x-1)(x-2)={1/(x-2)}-{1/(x-1)}、.你可归纳出一般的结论是?
可以归纳出一般的结论是:相邻的两个自然数积的倒数等于这两个自然数的倒数之差!
1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+……+1/(x-99)(x-100)
=1/(x-1)-1/(x-2)+1/(x-2)-1/(x-3)+……+1/(x-99)-1/(x-100)
=1/(x-1)-1/(x-100)
=[(x-100)-(x-1)]/[(x-1)(x-100)]
=-99/[(x-1)(x-100)]
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