证明三角形三条高的垂足所构成的三角形外接圆圆心在三角形垂心和外心连接线上
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:04:15
证明三角形三条高的垂足所构成的三角形外接圆圆心在三角形垂心和外心连接线上
其实就是证九点圆圆心在欧拉线上,但是现在只给这么多条件,不要去证圆心是九点圆,也不需要正是圆心,没分了不好意思,急等着用
其实就是证九点圆圆心在欧拉线上,但是现在只给这么多条件,不要去证圆心是九点圆,也不需要正是圆心,没分了不好意思,急等着用
![证明三角形三条高的垂足所构成的三角形外接圆圆心在三角形垂心和外心连接线上](/uploads/image/z/19047823-7-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%89%E6%9D%A1%E9%AB%98%E7%9A%84%E5%9E%82%E8%B6%B3%E6%89%80%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%9E%82%E5%BF%83%E5%92%8C%E5%A4%96%E5%BF%83%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E7%BA%BF%E4%B8%8A)
如图,延长高BE交外接圆于G,则易证HE=EG
取OH中点M,则ME=(1/2)OG
同理 MF,MD均为ABC外接圆半径的一半.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/90/c90937ad223b367fa8f0cac3a87175ed.jpg)
取OH中点M,则ME=(1/2)OG
同理 MF,MD均为ABC外接圆半径的一半.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/90/c90937ad223b367fa8f0cac3a87175ed.jpg)