求过点(-1,0,2)且垂直于平面2x-y+3z-6=0的直线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 07:14:48
求过点(-1,0,2)且垂直于平面2x-y+3z-6=0的直线方程
A(3,0,0),B(0,-6,0),C(0,0,2)分别为平面2x-y+3z-6=0与x,y,z轴的交点坐标.
直线BA的方向向量(1,2,0),直线BC的方向向量(0,3,1)
所求直线上的点为(x,y,z)则(x+1,y,z-2)为其方向向量
利用垂直条件可得数量积为零,即可得以下两式
x+2y+1=0与3y+z-2=0联立即为所求直线方程.
注:自己可整理一下,我主要表达的是理解过程.
直线BA的方向向量(1,2,0),直线BC的方向向量(0,3,1)
所求直线上的点为(x,y,z)则(x+1,y,z-2)为其方向向量
利用垂直条件可得数量积为零,即可得以下两式
x+2y+1=0与3y+z-2=0联立即为所求直线方程.
注:自己可整理一下,我主要表达的是理解过程.
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