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如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中∠ECF=90°,CE=CF,G是EF,DC的交点,求证:B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 07:01:23
如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中∠ECF=90°,CE=CF,G是EF,DC的交点,求证:BF=DE
如图,四边形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中∠ECF=90°,CE=CF,G是EF,DC的交点,求证:B
∵ABCD是正方形,∴BC=DC,∠BCD=90°=∠ECF,
∴∠BCD-∠FCD=∠ECF-∠FCD,即∠BCF=∠DCE,
∵CE=CF,
∴ΔBCF≌ΔDCE(SAS),
∴BF=DE.