如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 19:26:40
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM•PN=PR•PS.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c6/6c68cb67eab22fb8a8f27b358b6d1ad5.jpg)
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![如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M](/uploads/image/z/19035489-57-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBD%EF%BC%8C%E4%B8%94%E4%B8%8EAB%E3%80%81DC%E3%80%81BC%E3%80%81AD%E5%8F%8AAC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9M)
证明:∵直线l平行于BD,
∴
PN
OD=
CP
CO=
PR
OB,得
PN
PR=
OD
OB①,
PM
OB=
AP
AO=
PS
OD,得
PS
PM=
OD
OB②,
由①②得
PN
PR=
PS
PM,即PM•PN=PR•PS.
∴
PN
OD=
CP
CO=
PR
OB,得
PN
PR=
OD
OB①,
PM
OB=
AP
AO=
PS
OD,得
PS
PM=
OD
OB②,
由①②得
PN
PR=
PS
PM,即PM•PN=PR•PS.
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,MN平行AB,且分别与OA,OB相交于M,N
在四边形ABCD中 AD平行BC AB=DC AC与BD相交于点O 角BOC=120度
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证;AC⊥BD,BO=DO
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC AC.BD为对角线 MN//BC 且与AB DC分别相交于M N 与BD.A
在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC=BD,E,F分别是AD,BC的中点,EF分别交BD,AC与点M,N,求
如图,平行四边形ABCD 的对角线AC与BD相交于点0,直线EF过点0,且与AB、DC分别相交于点
如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过O作MN‖BC,分别交AB,DC与点M,N
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,且与AB,DC分别相交于点E和点F,直线GH过点O
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,MO平行BC,MO的延长线交AB于点N,交DA的延长线于点P,求证
四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证:OG的平方=GE
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: