如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,顶点C落在点E上,若BC=10,AB=5.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 01:25:41
如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,顶点C落在点E上,若BC=10,AB=5.
(1)求证:△ABO≌△EDO;
(2)求AO的长.
(1)求证:△ABO≌△EDO;
(2)求AO的长.
(1)证明∵四边形ABCD为矩形,
∴ED=CD=AB,∠OAB=∠0ED,
在△ABO与△EDO中,
∠EOD=∠AOB(对顶角)
∠OAB=∠0ED
ED=AB,
∴△ABO≌△EDO(AAS)
(2)∵△ABO≌△EDO,
∴DO=OB,
∴AO+BO=10,
设AO长x,则BO长(10-x),
根据勾股定理得 x2+52=(10-x)2,
解得x=3.75.
故AO的长为3.75.
∴ED=CD=AB,∠OAB=∠0ED,
在△ABO与△EDO中,
∠EOD=∠AOB(对顶角)
∠OAB=∠0ED
ED=AB,
∴△ABO≌△EDO(AAS)
(2)∵△ABO≌△EDO,
∴DO=OB,
∴AO+BO=10,
设AO长x,则BO长(10-x),
根据勾股定理得 x2+52=(10-x)2,
解得x=3.75.
故AO的长为3.75.
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为 ___
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,
如图,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积
如图 ,将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'叫AD于点E,AD=8,AB=4,求三角形BDE的面积.
如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C'的位置,BC'交AD于点
如图(1),一张矩形纸片ABCD,期中AD=8,AB=6,先沿对角线BD对折,点C落在点C’的位置,BC'交AD于点G
如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在C '的位置,BC'交AD于点
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC‘交AD于点G;E、
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C’处,BC’交AD于E,求证AE=C’E
如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,求DE的长