将矩形ABCD沿对角线BD折起来,使点C的新位置C’在面ABC上的射影E恰在AB上,求证:AC'⊥BC'
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 00:24:07
将矩形ABCD沿对角线BD折起来,使点C的新位置C’在面ABC上的射影E恰在AB上,求证:AC'⊥BC'
![将矩形ABCD沿对角线BD折起来,使点C的新位置C’在面ABC上的射影E恰在AB上,求证:AC'⊥BC'](/uploads/image/z/19033773-69-3.jpg?t=%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E6%8A%98%E8%B5%B7%E6%9D%A5%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E7%9A%84%E6%96%B0%E4%BD%8D%E7%BD%AEC%E2%80%99%E5%9C%A8%E9%9D%A2ABC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1E%E6%81%B0%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%27%E2%8A%A5BC%27)
因 C’射影E恰在AB上 所以 C’E⊥AB
∵ 矩形ABCD ∴ AD⊥AB,
∵ AD⊥AB和C’E⊥AB ∴ AD⊥△AC'B .∴AD⊥BC'
∵矩形ABCD中 BC'⊥DC' 且 AD⊥BC' ∴ BC' ⊥面AC'D
∵ AC' 在面AC'D ∴ AC'⊥BC'
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e5/7e5f60384001bb0bdaf9070086516ce3.jpg)
∵ 矩形ABCD ∴ AD⊥AB,
∵ AD⊥AB和C’E⊥AB ∴ AD⊥△AC'B .∴AD⊥BC'
∵矩形ABCD中 BC'⊥DC' 且 AD⊥BC' ∴ BC' ⊥面AC'D
∵ AC' 在面AC'D ∴ AC'⊥BC'
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/e5/7e5f60384001bb0bdaf9070086516ce3.jpg)
已知矩形ABCD,沿对角线AC将其折起,使B点在平面ACD上的射影O恰落在AD上.求证:AB⊥平面BCD
ABCD为矩形,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,P在面BCD的射影O在CD上,
将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上
如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起来,恰好使点A在平面BCD上的射影在对角线BD上,E为CD中点,求证:AE垂直DC
矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上.
已知矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时点C的新位置C'满足AC'=根号2,求证
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点
已知矩形ABCD中,AB=根号下3,AD=1,沿对角线BD将三角形BCD折起,此时C点的新位置C'满足AC'=根号2
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的
已知四边形ABCD中∠B=∠D=90沿AC将四边形AB-CD折起使B点在平面ACD上的射影F恰在CD边上求证ABD⊥平面
要详解将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'上,BC'交AD于点E,已知AD=8,AB=4,求三角形BDE的面