1 已知：如图,QA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 01:32:04

1 已知：如图,QA平分∠BAC,∠1=∠2.求证：△ABC是等腰三角形.
2 如图所示,△ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向△ABC外作等腰直角三角形ABD和ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,则∠BPC等于多少度?请说明你猜测的结论.
第1题图：

第2题图：

1、证明：延长AO交BC于D.
∵∠1=∠2
∴OB=OC
又∵OD=OD
∴△OBD≌△OCD
∴BD=CD
∵∠BAD=∠CAD AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
即△ABC等腰三角形.
2、∠BPC=90度
证明：
∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形
∴AD=AB AC=AE ∠DAB=∠CAE=90度
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∴∠ADC=∠ABE
∴∠ADC+CDB+∠DBA=∠ABE+CDB+∠DBA
即∠ADB+∠DBA=∠DBE+∠CDB
由三角形内角和为180度可得：
180-∠DAB=180-∠DPB
∴∠DAB=∠DPB
∴∠DPB=90度
即∠BPC=90度

题：已知：OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形爆难!（越快越好）1,已知如图A,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证：△ABC是等腰三角形.2,已知点O到△ABC的两边已知：如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,求证：△ABC是等腰三角形．如图,oa平分,角bac,角1=角2,求证：三角形abc是等腰三角形! 已知,如图△ABC中AD平分∠BAC,CE‖AD交BC的延长线于E,求证△ACE是等腰三角形. 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图：三角形ABC中,OA平分角BAC,角1=角2,求证三角形ABC是等腰三角形! △abc中,oa平分∠bac,∠1=∠2,求证：△abc为等腰三角形如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠DCB=∠B-∠ACB.求证：△DCE是等腰三角形已知:如图ad平分∠bac,ab=ac,请你说明△dbc是等腰三角形已知,如图,△ABC和△DBC都是等腰三角形,BC是公共底边,试说明AD平分∠BAC .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE