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如图10,在AB=AC的△ABC中,D点在AB边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:00:30
如图10,在AB=AC的△ABC中,D点在AB边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB
如图10,在AB=AC的△ABC中,D点在AB边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB
设∠BDE=x
∵BE=DE
∴∠EBD=∠EDB=x
则∠AED=∠EDB+∠EBD=2x
又∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2x
又∠BDC=∠A+∠ABD,∴∠BDC=3x
又∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=3x
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=3x
根据三角形内角和定理3x+3x+2x=180°
∴x=22.5