第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:57:57
第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR
x^2+y^2+(z-R)^2=R^2
设u=z-R
那么积分曲面变成了x^2+y^2+u^2=R^2
所以根据对称性∫∫xds=∫∫yds=∫∫uds=0
原积分=∫∫(ax+by+c(u+R))ds=cR∫∫ds=cR(πR^2)=πcR^3
再问: 有才,纠正下最后答案错了为 4cpiR^3...
设u=z-R
那么积分曲面变成了x^2+y^2+u^2=R^2
所以根据对称性∫∫xds=∫∫yds=∫∫uds=0
原积分=∫∫(ax+by+c(u+R))ds=cR∫∫ds=cR(πR^2)=πcR^3
再问: 有才,纠正下最后答案错了为 4cpiR^3...
计算 ∫ ∫∑(x^2+y^2)dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分
计算曲面积分∫∫∑ z^2 dS其中 ∑为柱面x^2+y^2=4 介于0≤z≤6的部分
计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2)ds,其中 ∑是上半球面z=根号(4-x^2-y^2)
计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)
计算曲面积分∫∫(x^2)dS,其中S为上球面z=根号(1-x^2-y^2),x^2+y^2
计算曲面积分根号(2-x^2-y^2-z^2)dS,其中∑是半锥面z=根号(x^2+y^2)上0
计算曲面积分 ∫∫(x^2+y^2+z^2)ds,其中 ∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2(a>0)
计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1
计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(
计算∫∫(S)(x+y+z)dS,其中S为曲面x^2+y^2+z^2=a^2,z>=0
计算曲面积分I=∫∫(x+2y+z)ds其中区域:球面x^2+y^2+z^2=a^2在第一挂限部分
设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=