解一道不等式.需要分类讨论.x²+2mx-3m²<0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:36:53
解一道不等式.需要分类讨论.x²+2mx-3m²<0
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十字相乘法分解因式
x²+2mx-3m²
1 3m
1 -m
∴x²+2mx-3m²=(x+3m)×(x-m)<0
∵二次项系数=1>0
∴开口向上
即两根为-3m和m
分类:
①若-3m<m,即m>0时
(x+3m)×(x-m)<0
推出 -3m<x<m
②若-3m>m,即m<0
(x+3m)×(x-m)<0
推出m<x<-3m
③若m=0
代入(x+3m)×(x-m)<0
则为x²<0
显然一个数的平方不能<0
所以当m=0时不成立!
x²+2mx-3m²
1 3m
1 -m
∴x²+2mx-3m²=(x+3m)×(x-m)<0
∵二次项系数=1>0
∴开口向上
即两根为-3m和m
分类:
①若-3m<m,即m>0时
(x+3m)×(x-m)<0
推出 -3m<x<m
②若-3m>m,即m<0
(x+3m)×(x-m)<0
推出m<x<-3m
③若m=0
代入(x+3m)×(x-m)<0
则为x²<0
显然一个数的平方不能<0
所以当m=0时不成立!
一道分类讨论集合题2已知集合A={x|x方-4mx+2m+6=0},B={x|x
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一元二次不等式,解关于不等式mx²-x-(m+1)<0
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通过对x-3分类讨论解不等式(x-3)(2x+1)(3x-13)≤0
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解关于x的不等式(m-2)x>1-m已知关于x的不等式mx²-x+m<0的解是一切实数,求m的取值范围
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