等边三角形ABC,D在BC边上,角ADE=60°,DE交三角形ABC外角——角ACF的角平分线于点E.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 02:32:53

等边三角形ABC,D在BC边上,角ADE=60°,DE交三角形ABC外角——角ACF的角平分线于点E.
求证!AD=DE

用全等的知识来证:
在AB上取BH=BD,连DH,则可知△BDH是等边三角形,故∠BHD=60°,AH=DC
∴∠AHD=180-60=120°
∵∠ACB=60°
∴∠ACF=120°
∵CE平分∠ACF
∴∠DCE=120°
∴∠AHD=∠DCE
∵∠HAD+∠BDA=180°-∠B=120°,∠BDA+∠EDC=180-∠ADE=120°
∴∠HAD=∠EDC
∴△HAD≌△CDE
∴AD=DE

在等边三角形ABC的边上任取一点D作角ADE=60度DE交角C的外角平分线于E,求证三角形ADE是等边三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边的中点.角ADE＝60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于在等边三角形ABC的BC边上任取一点D,做角DAE等于60度,DE交角C的外角平分线于E,三角形ADE是什么三角形?证明三角形ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE＝60,DE与三角形ABC的外角平分线CE交于点E,连接如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点, 三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作角ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交与E点, 如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e 如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点角abc是等边三角形,de∥bc,交ab、ac于点d、e.说明三角形ade是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,角ADE=60度,边DE与角A的外角平分线相交与点E.求证：AD=DE