如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM=∠ACN．求证：AM=

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:02:04

如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM=∠ACN．求证：AM=BN．

证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，
∵∠CBM=∠ACN，
∴∠ABC+∠CBM=∠ACB+∠ACN，
即∠ABM=∠BCN，
∵AD、BE分别是边BC、AC上的高，
∴∠BAM=∠CAN=30°，
在△ABM和△BCN中，

∠ABM＝∠BCN
AB＝BC
∠BAM＝∠CAN，
∴△ABM≌△BCN（ASA），
∴AM=BN．

AD,BE分别是等边三角形ABC中BC、AC上的高.M,N分别在AD,BE的延长线上,∠CBM=∠ACN.求证:AM=B 如图,AB、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长边上……初一数学几何证明题如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC^=AD·AE,求证BC平分∠DB 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC及AC延长线上的点,联结BD、BE,已知AC的平方=AD*AE,求证：B 如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数如图,在△ABC中,AB=AC,AD,BE分别是底边BC和腰AC上的高线,延长DA,BE交于点P,若角BAC=110°, 如图,在等边△ABC中,D是AC上一点,点E在的BC延长线上,AD=CE若DM⊥BC,求证BM=EM 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,BE平分∠ABC,交AD/AC分别于点F/E EG⊥BC,垂如图在三角形ABC中,AB=AC D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD BE 已知AC平方=AD*AE 求证B 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD,BE,已知AC/AD=AE/AC,求证：BC