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观察下列单项式:x,-3^2,5x^3,-7x^4,9x^5,……,按此规律,2008个单项式是什么,第n个单项式是什么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 00:39:37
观察下列单项式:x,-3^2,5x^3,-7x^4,9x^5,……,按此规律,2008个单项式是什么,第n个单项式是什么
本人初中一年级学生,不要用非初中一年级所学数学符号
观察下列单项式:x,-3^2,5x^3,-7x^4,9x^5,……,按此规律,2008个单项式是什么,第n个单项式是什么
观察规律
x前的系数一正一负,奇数项是正的,偶数项是负的.
数字为1,3,5,7,9,显然为奇数,第n项应为2n-1.
最后看x的幂次,第一项为1,第二项为2,.可以看出第n项应为x^n
综上所述
当n为奇数时,应为(2n-1)x^n
当n为偶数时,应为-(2n-1)x^n
可综合表示为 (-1)^(n+1)*(2n-1)x^n (我不知道初一学生能不能理解这种表示,如果不理解用上面的就可以了)
第2008项为偶数项,应为-4015x^2008
完毕.