如何判断奇函数和偶函数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 08:43:07
如何判断奇函数和偶函数.
如何判断奇函数和偶函数.求定义和求举例.还有 f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)是怎么回事?求举例.
如何判断奇函数和偶函数.求定义和求举例.还有 f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)是怎么回事?求举例.
符合 f(-x)=-f(x),说明函数是奇函数
符合 f(-x)=f(x),说明函数是偶函数
比如f(x)=x,把x换成-x,就成了f(-x)=-x,然后-f(x)也等于-x,这就说明 f(-x)=-f(x),也就是说f(x)=x这个函数是奇函数.
比如f(x)=cos(x).那么f(-x)=cos(-x)=cos(x)=f(x).也就是说f(x)=f(-x),说明f(x)=cos(x)这个函数是偶函数.
从图像来说,偶函数的图像关于y轴对称,奇函数的图像关于原点对称
再问: 比如f(x)=x,把x换成-x,就成了f(-x)=-x,然后-f(x)也等于-x,这就说明 f(-x)=-f(x),怎么换算的?
再答: 就是说,f(x)括号里面这个x不管是换成-x还是什么别的东西,后面式子里的x也跟着换成同样的东西。我举的例子是把f(x),括号里的x换成了-x,所以后面的x也要换成-x,就变成了f(-x)=-x。那f(x)=x,-f(x)不也等于-x嘛。最后得到结论就是f(-x)=-f(x),是奇函数
再问: 能不能用常数举例看看呢?谢谢!
再答: 可以啊,对于f(x)=x这个函数,f(-3)=-3,然后f(3)=3,-f(3)=-3,这不就说明f(-x)=-f(x),说明f(x)是奇函数
符合 f(-x)=f(x),说明函数是偶函数
比如f(x)=x,把x换成-x,就成了f(-x)=-x,然后-f(x)也等于-x,这就说明 f(-x)=-f(x),也就是说f(x)=x这个函数是奇函数.
比如f(x)=cos(x).那么f(-x)=cos(-x)=cos(x)=f(x).也就是说f(x)=f(-x),说明f(x)=cos(x)这个函数是偶函数.
从图像来说,偶函数的图像关于y轴对称,奇函数的图像关于原点对称
再问: 比如f(x)=x,把x换成-x,就成了f(-x)=-x,然后-f(x)也等于-x,这就说明 f(-x)=-f(x),怎么换算的?
再答: 就是说,f(x)括号里面这个x不管是换成-x还是什么别的东西,后面式子里的x也跟着换成同样的东西。我举的例子是把f(x),括号里的x换成了-x,所以后面的x也要换成-x,就变成了f(-x)=-x。那f(x)=x,-f(x)不也等于-x嘛。最后得到结论就是f(-x)=-f(x),是奇函数
再问: 能不能用常数举例看看呢?谢谢!
再答: 可以啊,对于f(x)=x这个函数,f(-3)=-3,然后f(3)=3,-f(3)=-3,这不就说明f(-x)=-f(x),说明f(x)是奇函数
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