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设向量i 和j 为直角坐标的x y轴正方向上的单位向量 若向量 a=(x+1)i+yj b=(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:00:38
设向量i 和j 为直角坐标的x y轴正方向上的单位向量 若向量 a=(x+1)i+yj b=(
设向量i 和j 为直角坐标的x y轴正方向上的单位向量 若向量 a=(x+1)i+yj b=(x-1)+yj 且绝对值a向量-绝对值b向量=1则满足上述条件点p(x、y)的轨迹方程
设向量i 和j 为直角坐标的x y轴正方向上的单位向量 若向量 a=(x+1)i+yj b=(
向量:|a|=√[(x+1)^2+^2],向量:|b|=√[(x-1)^2+y^2].
|a|-|b|=1.
即,√[(x=1)^2y^2]-√[(x-1)^2+y^2]=1.移项得:
√[(x+1)^2+^2]=1+√[(x-1)^2+y^2].两边平方得:
(x+1)^2+y^2=1+2√[(x-1)^2+y^2]+(x-1)^2+y^2.整理得:
2√[(x-1)^2+y^2=4x-1.两边再平方得:
4(x-1)^2+4y^2=(4x-1)^2.
4x^2-8x+4+4y^2=16x^2-8x+1.
12x^2-4y^2=3.
4x^2-4y^2/3=1.
x^2/(1/4)-y^2/(3/4)=1.---所求P(x,y)的轨迹方程(图形是一条双曲线).