若函数f(x)=根号(x-1)+a在区间m到n上的值域为m/2到n/2(1小于等于m小于n),求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:01:05
若函数f(x)=根号(x-1)+a在区间m到n上的值域为m/2到n/2(1小于等于m小于n),求实数a的取值范围.
![若函数f(x)=根号(x-1)+a在区间m到n上的值域为m/2到n/2(1小于等于m小于n),求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/18996738-42-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%28x-1%29%2Ba%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4m%E5%88%B0n%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAm%2F2%E5%88%B0n%2F2%281%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Em%E5%B0%8F%E4%BA%8En%29%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
因为函数单调递增,所以f(m)=m/2,f(n)=n/2
既方程a=x/2-根号下(x-1)有两解
然后设t=根号下(x-1)即x=t^2+1 t>=0
即方程a=-t+(t^2+1)/2 有两解
右侧为二次函数,画图即可
所以a范围为(0,0.5]
既方程a=x/2-根号下(x-1)有两解
然后设t=根号下(x-1)即x=t^2+1 t>=0
即方程a=-t+(t^2+1)/2 有两解
右侧为二次函数,画图即可
所以a范围为(0,0.5]
已知函数f(x)=(1/a)-(1/x)a,x大于0 若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求实数a的取值范围
已知函数∫(x)=a-1/|x|,若函数Y=∫(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
已知f(x)=a-1/lxl若y=f(x)在【m,n】上的值域是【m,n】(m不等于n)求实数a的取值范围
设集合m={X/-2小于等于x小于等于5},n={X/a+1小于等于x小于等于2a—1},若n是m的子集,求a的取值范围
已知M={X|-2小于等于X小于等于5},N={X|a+1小于等于X小于等于2a-1},若N是M的子集,求实数a的取值范
已知集合A={x/-2小于等于x小于等于5},B={x/m+1小于等于x小于等于2m-1}若AUB=A求实数m的取值范围
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x>0) 若f(x)在x∈[M,N]上时,值域为[M,N],求a的取值范围
设集合M={X|X-M小于0},N={Y|(X-1) 的平方-1,X属于R},若M交N=空集,求实数M的取值范围是 A,
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值为M,最小值为N (1)若M+N=6,求实数a的值;
已知集合M={X|-2≤X≤2},N={X|2a≤X小于等于a+1,a∈R},且N包含于M,求实数A的取值
已知函数f(x)=-1/2x^2+x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],求m,n的值
集合A={X/-3小于等于X小于等于2},B={2M-1小于等于X小于等于2M+1}且B包含于A,求实数M的取值范围.