设T是一个(n,m)无向图,若T无圈且m=n-1,证明T为树
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/28 15:22:18
设T是一个(n,m)无向图,若T无圈且m=n-1,证明T为树
设该图为G.只需要证明G是连通的.用反证法.
设G是不连通的,G含s个连通分图G1,G2,……Gs,(s>=2).因每个Gi(i=1,2,……s)是连通的,并且不含圈,故每个Gi是树.设Gi有pi个点,则Gi有pi-1条边,于是
q(G)=q(G1)+q(G2)+……+q(Gs)=(p1-1)+(p2-1)+……+ps-1)=p(G)-s
设G是不连通的,G含s个连通分图G1,G2,……Gs,(s>=2).因每个Gi(i=1,2,……s)是连通的,并且不含圈,故每个Gi是树.设Gi有pi个点,则Gi有pi-1条边,于是
q(G)=q(G1)+q(G2)+……+q(Gs)=(p1-1)+(p2-1)+……+ps-1)=p(G)-s
设G是n阶m条的无向连通图,证明m>=n-1
设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
一道数学命题证明若a^m=b^n,且a,b,m,n都为正整数,m,n互质,求证命题“必存在正整数t,使a=t^n,b=t
已知M+{1,3,t}N={t-t+1}若M∪N=M
设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A)
设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明:1.T特征值只能为1或-1;
无向图G=,且|V|=n,|e|=m,试证明以下两个命题是等价命题:G中每对顶点间具有唯一的通路,G连通且n=m+1
一道离散数学证明题设T为平凡无向树,T中度数最大的节点有两个,且度数K>=2,求证T叶子节点的数量>=2K-2.抱歉抱歉
设A是m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0
设A是两个整数平方差的集合,即A{X |X=m^2-n^2,m,n∈z} 证明:若s,t∈A,t≠0,则s/t=p^2-
对于集合M、N定义M-N=={X|X属于M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,