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（1）∵f′（x）=3x 2 -6ax+2b，函数f（x）=x 3 -3ax 2 +2bx在x=1处有极小值-1，
∴f（1）=-1，f′（1）=0
∴1-3a+2b=-1，3-6a+2b=0
解得a=
1
3 ，b=-
1
2
∴f（x）=x 3 -x 2 -x
∴f′（x）=3x 2 -2x-1
∴由f′（x）=3x 2 -2x-1＞0得x∈（-∞，-
1
3 ）∪（1，+∞）
由f′（x）=3x 2 -2x-1＜0得x∈（-
1
3 ，1）
∴函数f（x）的单调增区间为：（-∞，-
1
3 ），（1，+∞），减区间为：（-
1
3 ，1）
（2）由（1）可得函数f（x）在[-2，-
1
3 ）上是增函数，在[-
1
3 ，1）上是减函数，在[1，2]上是增函数
且f（-2）=-10，f（-
1
3 ）=
5
27 ，f（1）=-1，f（2）=2
∴函数f（x）在闭区间[-2，+2]上的最大值f（2）=2
最小值为f（-2）=-10
（3）由（1）函数f（x）的单调增区间为：（-∞，-
1
3 ），（1，+∞），减区间为：（-
1
3 ，1），
∴当x=-
1
3 时，函数f（x）有极大值f（-
1
3 ）=
5
27 ，当x=1时，函数f（x）有极小值f（1）=-1，
∴若关于x的方程f（x）=α有3个不同实根，则必有-1＜a＜
5
27 ．
已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，并求出f（x）的极大值．
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f(x)的单调区间.
已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极值3；求a,b的值,求函数y的极小极值
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值
已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极大值3,求a,b的值和函数y的极小值
已知函数f（x）=ax^3-bx^2+（2-b）x+1（a＞0）在x=x1处取极大值,x=x2处去极小值,且0＜x1＜1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在（-2,1/4）上有极小值 求a的取值范围
已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范
已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+x+a,它在x=1处取得极小值为-2,在X=1/3处取得极大值
已知函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0）,且f(-2)=0 ( 1)f(x)在x=2处去的极小值-2,
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