搜搜做题作业网以下五个关于圆锥曲线的命题中：
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/11 07:01:30
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
| 1 |
| 2 |
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
1
2的点的轨迹方程是
x2
4+
y2
3＝1，显然不正确，因为（2，0）在直线x=2上；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；因为（3，6）在抛物线的内部，所以正确；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆，λ=1时是直线，所以不正确；
④若动点M（x，y）满足
(x−1)2+(y+2)2＝|2x−y−4|，则动点M的轨迹是双曲线，显然不正确，因为不满足双曲线的定义；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
x2
4+
y2
3＝1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0，满足题意，正确．
故答案为：②⑤
1
2的点的轨迹方程是
x2
4+
y2
3＝1，显然不正确，因为（2，0）在直线x=2上；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；因为（3，6）在抛物线的内部，所以正确；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆，λ=1时是直线，所以不正确；
④若动点M（x，y）满足
(x−1)2+(y+2)2＝|2x−y−4|，则动点M的轨迹是双曲线，显然不正确，因为不满足双曲线的定义；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
x2
4+
y2
3＝1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0，满足题意，正确．
故答案为：②⑤