设f(x)在{a,b}上连续,f'(x)在(a,b)内是常数,证明f(x)在{a,b}上的表达式为f(x)=Ax+B,其
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 09:20:48
设f(x)在{a,b}上连续,f'(x)在(a,b)内是常数,证明f(x)在{a,b}上的表达式为f(x)=Ax+B,其中A,B是常数.
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由Lagrange中值定理,f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0) x为(a,b)任意一点,x0为固定点
设f'(x)在(a,b)内是常数A
f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0)=A(x-x0)
f(x)=Ax+f(x0)-Ax0
f(x0)-Ax0=B
f(x)=Ax+B
设f'(x)在(a,b)内是常数A
f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0)=A(x-x0)
f(x)=Ax+f(x0)-Ax0
f(x0)-Ax0=B
f(x)=Ax+B
设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明:
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx|
【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2]0,f(a)f[(a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
设f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在(a,b)内连续,且limx->a+f(x)=+无穷,limx->b-f(x)=-无穷,证明f(x)在(a,
设函数f(x)在[a,b ]上连续,且f(a)〈a ,f(b)〉b ,证明:方程f(x)=x 在(a,b )内至少有一实
证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0
设f(x)在[a,b]上连续,且没有零点,证明f(x)在[a,b]上保号
证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(