f(x)在一点连续,证明f(x)的平方也在这点连续
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:56:44
f(x)在一点连续,证明f(x)的平方也在这点连续
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证:设f(x)在x=a处连续,令f(a)=b,
则lim(x趋于a-)f(x)=lim(x趋于a+)=f(a)=b
则lim(x趋于a-)[f(x)]²=lim(x趋于a+)[f(x)]²=[f(a)]²=b²
所以,[f(x)]²在x=a处也连续.
题设得证.
则lim(x趋于a-)f(x)=lim(x趋于a+)=f(a)=b
则lim(x趋于a-)[f(x)]²=lim(x趋于a+)[f(x)]²=[f(a)]²=b²
所以,[f(x)]²在x=a处也连续.
题设得证.
高数中,f(x)在某点可导的证明思路是证明这点的极限存在和证明这点连续吗?如果这是个绝对值函数还要证明它连续吗
设函数f(x)在区间I内连续,证明f^2 (x)也在I内连续
f(x)连续,|f(x)|在x0处可导,则f(x)在x0出可导.如何证明?
f(x)在点x=0处具有连续的二阶导数,证明f
f(x)在(0,1)上连续,证明
已知f(x)在实数上连续,证明:
证明:函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
函数连续性的证明已知f(x)和g(x)在x0处连续,求证h(x)=max(f(x),g(x))在x0处连续.
设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx
证明函数连续性的问题设函数f(x)和函数在点x0连续证明z(x)=max{f(x),g(x0)}也在x0连续答案分为2个
运用连续的性质,证明:如f(x)在[a,b]上连续,且无零点,则f(x)>0或f(x)<0
设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续