已知a=(3,1),b=(sin(ωx+φ),cos(ωx+φ)),(ω>0,|φ|<π2),记函数f(x)=a•b且f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 14:20:34
已知
a |
![已知a=(3,1),b=(sin(ωx+φ),cos(ωx+φ)),(ω>0,|φ|<π2),记函数f(x)=a•b且f](/uploads/image/z/18973942-70-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D%EF%BC%883%EF%BC%8C1%EF%BC%89%EF%BC%8Cb%3D%EF%BC%88sin%EF%BC%88%CF%89x%2B%CF%86%EF%BC%89%EF%BC%8Ccos%EF%BC%88%CF%89x%2B%CF%86%EF%BC%89%EF%BC%89%EF%BC%8C%EF%BC%88%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%7C%CF%86%7C%EF%BC%9C%CF%802%EF%BC%89%EF%BC%8C%E8%AE%B0%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Da%E2%80%A2b%E4%B8%94f)
(1)∵
a=(
3,1),
b=(sin(ωx+φ),cos(ωx+φ)),
∴f(x)=
a•
b=
3sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ+
π
6),
∵f(x)的最小正周期为π,ω>0,
∴ω=2,
∵f(-x)=-f(x),
∴f(0)=0,
即sin(φ+
π
6)=0,
又∵|φ|<
π
2,
∴φ=-
π
6,
(2)由(1)得f(x)=2sin2x,
由2x∈[2kπ-
π
2,2kπ+
π
2](k∈Z),
得x∈[kπ-
π
4,kπ+
π
4](k∈Z),
故f(x)的单调递增区间为[kπ-
a=(
3,1),
b=(sin(ωx+φ),cos(ωx+φ)),
∴f(x)=
a•
b=
3sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)=2sin(ωx+φ+
π
6),
∵f(x)的最小正周期为π,ω>0,
∴ω=2,
∵f(-x)=-f(x),
∴f(0)=0,
即sin(φ+
π
6)=0,
又∵|φ|<
π
2,
∴φ=-
π
6,
(2)由(1)得f(x)=2sin2x,
由2x∈[2kπ-
π
2,2kπ+
π
2](k∈Z),
得x∈[kπ-
π
4,kπ+
π
4](k∈Z),
故f(x)的单调递增区间为[kπ-
已知a=(cosωx,0),b=(3sinωx,1)(ω>0),定义函数f(x)=a•(b-a),且y=f(x)的周期为
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a·b(ω>0,π/3<φ<π)的最小
已知向量a(3cosωx,sinωx),b(sinωx,0),且ω>0,设函数f(x)=(a+b)•b+k.
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0),函数f(x)=a•b,且最小正周期为4π.
已知向量a=(1+cosωx,1),b=(1,a+3sinωx)(ω为常数且ω>0),函数f(x)=a•b在R上的最大值
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
已知向量a=(3,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a•b,且最小正周期为4π.
已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=a*b,若f
(2013•德州二模)已知向量a=(2cosωx,-1),b=(3sinωx+cosωx,1)(ω>0),函数f(x)=