若f(x)=2sin(3x+φ)是偶函数,其充分非必要条件是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 19:33:58
若f(x)=2sin(3x+φ)是偶函数,其充分非必要条件是
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f(x)=2sin(3x+φ)=2sin3x*cosφ+2cos3x*sinφ
f(-x)=2sin(-3x+φ)=-2sin3x*cosφ+2cos3x*sinφ
f(x)=2sin(3x+φ)是偶函数,f(x)=f(-x)
所以2sin3x*cosφ+2cos3x*sinφ=-2sin3x*cosφ+2cos3x*sinφ
4sin3x*cosφ=0恒成立
所以cosφ=0
φ=kπ+π/2,k为整数
f(-x)=2sin(-3x+φ)=-2sin3x*cosφ+2cos3x*sinφ
f(x)=2sin(3x+φ)是偶函数,f(x)=f(-x)
所以2sin3x*cosφ+2cos3x*sinφ=-2sin3x*cosφ+2cos3x*sinφ
4sin3x*cosφ=0恒成立
所以cosφ=0
φ=kπ+π/2,k为整数
圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与x轴相切的一个充分非必要条件是
函数f(x)=sin(2x+φ)-√3cos(2x+φ)是偶函数的一个充分不必要条件是( )
x=1或x=2的充分非必要条件是
圆的X^2+y^2+dx+ey+f=0与x轴相切的一个充分非必要条件是——?
函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是
为什么:“函数f(x)在xo处有定义”是当x趋近于xo时函数f(x)有极限的 既非充分也非必要条件?
命题P:x∈{-a,a},命题Q:|x|=a,则P是Q的非充分非必要条件
f(x)=sin(x+a)-2cos(x-a)是偶函数求cos2a
若函数f(x)=2sin(2x-3/π+Φ)是偶函数,则Φ的值可以是?
函数f(x)=sin(cosx)是奇函数还是偶函数
若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是偶函数,则cos2α=_______________.
函数f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)是偶函数,则tan2θ=