证明a的x方 -1/a的x方 +1在实数集上是增函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 07:37:33
证明a的x方 -1/a的x方 +1在实数集上是增函数
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拜托a>0也不说,否则题目本身无意义;而且必须a>1,不然题目是错的.
令t=a^x,t随着x的增大而增大
又函数f(t)=t-1/t+1的导数
f'(t)=1+1/t²>0
∴f(t)随t的增大而增大,又t随着x的增大而增大
∴函数值随x的增大而增大
即函数在R上是增函数
令t=a^x,t随着x的增大而增大
又函数f(t)=t-1/t+1的导数
f'(t)=1+1/t²>0
∴f(t)随t的增大而增大,又t随着x的增大而增大
∴函数值随x的增大而增大
即函数在R上是增函数
若函数y=x的三次方-ax的二次方加1在开区间零到二单调递减实数a的取值范围
在实数范围内分解因式 x的四次方-9 x的平方+2x-1 x的四次方-4x+4 x的三次方-2x 3a的平方-6 x的三
设函数f(x)=x的三方+ax-2在区间[1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围?
设函数f(x)=a/3x的三方-3/2x的平方 (a+1)x +1其中a为实数
已知函数f(x)=1-2a x的方-a 2x的方(a
已知函数f(x)=a的x次次方,g(x)=x -2/x +1,证明:方程f(x)+g(x)=0没有负数根.
已知a,b是方程x方-2x-1=0的两个实数根,则 3a方-b方-8a+1 等于
函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的值
若函数y=1/根号(x方-ax+4)在【2,+无穷大)上是减函数,则实数a的取值范围是?
点P(3a+2,4a)在圆(x-2)方+y方=1的内部,则实数a的取值范围为
已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a).若f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方
考试中数学题 已知函数f(x)=lnx-a的二次方x的二次方+ax(a闭区间R) 一,求a=1时,证明函数f(x)只有一