e开e次根号和3开3次根号比较大小,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 22:49:11
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学导数了吗?f '(x) 表示 f(x) 的导数.a^b 表示a的b次方.
= = = = = = = = =
令 f(x) =x^(1/x) ,x>0,
两边取对数, 得
ln f(x) =(1/x) ln x,
两边取导数, 得
f '(x) /f(x) =(-1 /x^2) ln x +(1/x) *(1/x).
=(1 -ln x) /(x^2).
所以 f '(x) =f(x) *(1 -ln x) /(x^2).
令 f '(x) =0, 解得
x =e.
(1) 当 0
= = = = = = = = =
令 f(x) =x^(1/x) ,x>0,
两边取对数, 得
ln f(x) =(1/x) ln x,
两边取导数, 得
f '(x) /f(x) =(-1 /x^2) ln x +(1/x) *(1/x).
=(1 -ln x) /(x^2).
所以 f '(x) =f(x) *(1 -ln x) /(x^2).
令 f '(x) =0, 解得
x =e.
(1) 当 0