已知椭圆C经过点A(0,2)B(1/2,更号3)设P(x0,y0)为椭圆C上的动点,求x0²+2y0的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 07:16:33
已知椭圆C经过点A(0,2)B(1/2,更号3)设P(x0,y0)为椭圆C上的动点,求x0²+2y0的最大值
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题目应增加椭圆的的对称轴为坐标轴,
椭圆C经过点A(0,2),B(1/2,√3)
设椭圆为mx^2+ny^2=1
将A,B坐标代入:
4n=1,n=1/4
1/4m+3/4=1,m=1
∴椭圆C:y^2/4+x^2=1
∵P(x0,y0)为椭圆C上的动点
∴x²0=1-y²0/4 (-2≤y0≤2)
那么x²0+2y0
=-y²0/4+2y0+1
=-1/4(y²0-8y0+16)+5
=-1/4(y0-4)²+5
∵-2≤y0≤2
∴当y0=2时,
原式取得最大值4.
椭圆C经过点A(0,2),B(1/2,√3)
设椭圆为mx^2+ny^2=1
将A,B坐标代入:
4n=1,n=1/4
1/4m+3/4=1,m=1
∴椭圆C:y^2/4+x^2=1
∵P(x0,y0)为椭圆C上的动点
∴x²0=1-y²0/4 (-2≤y0≤2)
那么x²0+2y0
=-y²0/4+2y0+1
=-1/4(y²0-8y0+16)+5
=-1/4(y0-4)²+5
∵-2≤y0≤2
∴当y0=2时,
原式取得最大值4.
已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0
设P(x0,y0)为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点(不在坐标轴上),过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D
若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上, 求则过点P椭圆的切线方程为
已知P(x0,y0)是椭圆x^2/2+y^2=1上的任意一点,求点M(0,1)到P点的最大距离
已知点P(x0,y0)是椭圆C:x²/5 +y²=1上的一点 .F1,F2是椭圆C的左右焦点.
椭圆 已知椭圆上一点P(x0,y0),椭圆中心O(m,n),椭圆方程(x-m)/a^2+(y-n)/b^2=1,过P点的
已知椭圆C x^2/4+y^2/3=1的两焦点F1 F2 点P(x0,y0)满足1
已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,
设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P(x0,y0),求l关于P点对称的直线方程
设曲线C;X^2=2Y上的点P(X0,Y0),X0不等于0,过P作曲线C的切线L
已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,P,Q中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,求y0/
已知椭圆c:x22+y2=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足0<x202+y02<1,则|PF1|+|PF2