如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 08:11:31
如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/c6/9c6d7af4b8b0501825b184c8fea1229d.jpg)
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![如图,在△ABC,点DE分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?](/uploads/image/z/18959434-34-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%2C%E7%82%B9DE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94BE%3DCD%2CBD%3DCE.%E2%96%B3ABE%E4%B8%8E%E2%96%B3ACD%E5%85%A8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
全等.
证明:
先考察△BEC与△CDB:
BE=DC,EC=DB,BC=CB﹙公共边﹚,
∴△BEC≌△CDB﹙SSS﹚,
∴∠EBC=∠DCB,∠DBC=∠ECB,
∴∠DBE=∠ECD,
即:∠ABE=∠ACD,
∠A=∠A﹙公共角﹚,BE=DC,
∴△ABE≌△ACD﹙AAS﹚.
证明:
先考察△BEC与△CDB:
BE=DC,EC=DB,BC=CB﹙公共边﹚,
∴△BEC≌△CDB﹙SSS﹚,
∴∠EBC=∠DCB,∠DBC=∠ECB,
∴∠DBE=∠ECD,
即:∠ABE=∠ACD,
∠A=∠A﹙公共角﹚,BE=DC,
∴△ABE≌△ACD﹙AAS﹚.
如图,在△ABC中,BE,CD分别是∠ABC和∠BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什
如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△
如图,点DE在BC上,BD=CE,AB=AC,AD=AE,求证△ABE≌△ACD
如图 在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线 且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,求证△ABE全等于△ACD
如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB上的点,且BD=CE,BE=CD.请找出图中的等腰三角形
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD
1.如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,F、G分别为BE、CD的中点,过F、G的直线交AB与点Q
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD求证:DF=EF
已知三角形ABC,在AB上取点D,AC上取点E,AB=AC,BD=CE,BE与CD相交与点O,求证::三角形ABE全等三