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如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 09:22:37
如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影部分面积.
如图,AB=2,∠AOB=90°,OA=OB,以OA为半径作弧AB,以AB为直径作半圆AmB,求半圆和弧AB所围成的阴影
直径AB与弧AmB所围的面积为(1/2)π(2/2)²=π/2;
OA²+OB²=AB²=4;OA=OB.
则:OA=OB=√2.
半径OA和OB所在的圆的四分之一扇形面积为(1/4)π*(√2)²=π/2.
三角形AOB的面积为:(1/2)OA*OB=(1/2)*(√2)²=1.
所以,阴影部分面积为:π/2+1-π/2=1.