判断并证明f(x)=(x^2+1)/x的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 09:02:36
判断并证明f(x)=(x^2+1)/x的单调性
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f(x)=x+1/x,x≠0.
f(-x)=-x-1/x=-f(x)
因此f(x)在定义域上是奇函数.
先考虑x>0的情况.
设x2>x1>0
f(x2)-f(x1)
=x2+1/x2-x1-1/x1
=(x2-x1)-(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)
x2-x1>0,x1x2>0,
如果0
f(-x)=-x-1/x=-f(x)
因此f(x)在定义域上是奇函数.
先考虑x>0的情况.
设x2>x1>0
f(x2)-f(x1)
=x2+1/x2-x1-1/x1
=(x2-x1)-(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1)(x1x2-1)/(x1x2)
x2-x1>0,x1x2>0,
如果0
判断函数f(x)=1/根号1-2x的单调性,并给出证明
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性
判断并证明f(x)=根号x +1-根号x的单调性
判断并证明函数f(x)=x/x+1的单调性
判断f(x)=1-1/x 的单调性.并证明你的结论.
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
判断并证明f(x)=x/x2+1在(0,正无穷大)的单调性
判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性
已知f(x)=2-x分之x+1 判断函数的单调性 并证明
已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明.
数学判断函数的单调性判断函数f(x)=(1+x)/根号x ,x属于(0,1]上的单调性,并证明