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如图,AD垂直平分线BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连结EC,若∠BAD=40°,求∠AEC的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:38:53
如图,AD垂直平分线BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连结EC,若∠BAD=40°,求∠AEC的度数
如图,AD垂直平分线BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连结EC,若∠BAD=40°,求∠AEC的度数
因为BD=CD,∠BDA=∠ADC=90°,AD=AD,
所以△ADC全等≌△ADB
所以AB=AC
因为BD=CD,∠BDA=∠ADC=90°,DE=DE
所以△BDE全等≌△DEC
所以BE=EC
在△ABE和△AEC中
AB=AC,BE=EC,AE=AE
所以三角形全等
所以∠AEC=∠AEB
∠AEB=180°-∠BAD-∠ABE=180°-40°-1/2∠ABD=180°-40°-25°=115°
所以∠AEC=115°
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