曲线圆锥方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:49:06
已知过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)右焦点的直线x+y-√3=0交M于A,B两点,P为AB中点,kop=1/2 (1)求M方程 (2)C,D为M上的两点,若ABCD对角线CD垂直AB,求ABCD面积最大值
![曲线圆锥方程](/uploads/image/z/18944671-31-1.jpg?t=%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B)
解题思路: (I)把右焦点(c,0)代入直线可解得c.设A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点P(x0,y0),利用“点差法”即可得到a,b的关系式,再与a2=b2+c2联立即可得到a,b,c. (II)由CD⊥AB,可设直线CD的方程为y=x+t,与椭圆的方程联立得到根与系数的关系,即可得到弦长|CD|.把直线x+y-√3=0与椭圆的方程联立得到根与系数的关系,即可得到弦长|AB|,利用S四边ACBD=1/2|AB| |CD|即可得到关于t的表达式,利用二次函数的单调性即可得到其最大值.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/a3/9a3c80b933c89226865fb627244c95a3.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/92/c92ffa9e3f1ecff515cfaab25b9680b9.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/4c/34cd2a8ebc7e6c24f6018a0052c8ad45.jpg)
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略