矩阵是线性空间,零矩阵不唯一,为什么线性空间中的零向量唯一呢?谢谢啦

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:22:34

零矩阵是不唯一
但考虑矩阵构成的线性空间时, 是考虑所有 m*n 的矩阵, m*n的零矩阵是唯一的.
再问：我想问的是只要是m乘n的矩阵，不管各行和列的数是多少，都统称作线性空间，还是这个矩阵的各个数是固定的？谢谢
再答：哦你对线性空间的定义不太明白哈线性空间即定义了加法与数乘且满足8条运算规则的集合 (是个集合) 如: R上所有 2*3 矩阵对矩阵的加法与数乘构成线性空间又如: 0 x y z (x,y,z为任意实数) 这样的矩阵构成的集合也对矩阵的加法与数乘构成线性空间

当系数矩阵为满秩时,线性齐次方程仅有唯一的零解.此时解向量是不是零向量? 试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的 n维向量a1,a2,……,as线性相关,A是m×n非零矩阵,为什么Aa1,Aa2,……,Aas也线性相关? 非零向量乘零等于零向量怎么证明啊?线性空间.线性代数的作业啊... 高数,线性代数零矩阵是否唯一?为什么怎样证明域K上线性空间X中向量加法0元素的唯一性? 列向量的秩指的是什么,是矩阵中的非零列还是线性无关组的个数,秩的定义是最简行列式中非零的一行线性代数行列式问题一个矩阵的行列式为零,为什么说明这个矩阵的行向量或者列向量就线性相关? 为什么在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添加上零向量构成了一个三维线性空间R3 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基解矩阵方程AX=b我看的是mit线性代数公开课.上面说需要找到该方程的一个特解,再找这个矩阵零空间的解线性组合,然后相加求证：矩阵A的列向量组线性相关 (AT A)的行列式为零