求证;方程x^2+x-2=log0.5x有唯一实数解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 16:55:58
求证;方程x^2+x-2=log0.5x有唯一实数解
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令f(x)=x^2+x-2-log0.5x f(x)定义域是x>0
显然f(1)=1^2+1-2-log0.5*1=0
所以x=1是f(x)=0的解
下面证明x=1是f(x)=0的唯一解
因为f`(x)=2x+1+1/(xln2)
当x>0时有f`(x)>0
所以 f(x)在(0,正无穷)上是增函数
所以f(x)在(0,正无穷)上有唯一解x=1
显然f(1)=1^2+1-2-log0.5*1=0
所以x=1是f(x)=0的解
下面证明x=1是f(x)=0的唯一解
因为f`(x)=2x+1+1/(xln2)
当x>0时有f`(x)>0
所以 f(x)在(0,正无穷)上是增函数
所以f(x)在(0,正无穷)上有唯一解x=1
关于x的方程 2m(lnx+x)=x² 有唯一实数解,求正数m的值
若方程2^x+x=0的实数根为a,log2(x)-x=0的实数根为b,log0.5(x)=x的实数根为c,则a,b,c的
RT~已知函数f(x)=lnx+x.且方程2mf(x)=x有唯一实数解,求正实数m的值.
已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,
解方程log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).
设f(x)=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值
已知函数f(x)=-e^x,g(x)=lnx,e为自然对数的底数求证:方程f(x)=g(x)有唯一实数根
函数y=log0.25x-log0.5x+2的单调减区间是
求证函数y=log0.5(3x-2)在定义域上为减函数
证明方程6-3x=2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1).
如果关于x的方程根号下1-x^2=kx+2有唯一的实数解,那么实数k的值为(求代数方法)
若使得方程根号16-x^2-x-m=0有唯一实数解,则实数m的取值范围