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设△ABC中,a,b,c分别为角A,∠B,∠C的对边,R为△ABC外接圆半径,△为△ABC的面积,求证:R=abc/4△

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 04:49:20
设△ABC中,a,b,c分别为角A,∠B,∠C的对边,R为△ABC外接圆半径,△为△ABC的面积,求证:R=abc/4△
提示:作AD⊥BC于D,再做△ABC的外接圆,连AO并延长
最好可以根据提示做,不过用其他方法也没事
设△ABC中,a,b,c分别为角A,∠B,∠C的对边,R为△ABC外接圆半径,△为△ABC的面积,求证:R=abc/4△
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S=1/2absinC
因为sinC=c/2R
所以S=1/2abc/(2R)=(abc)/(4R)
再问: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 这个是为什么啊
再答: 能否采纳 谢谢