如图,在矩形ABCD中 AD=6 对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,求AE的长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 22:30:42
如图,在矩形ABCD中 AD=6 对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,求AE的长
![如图,在矩形ABCD中 AD=6 对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,求AE的长](/uploads/image/z/18929896-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD+AD%3D6+%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CAE%E2%8A%A5BD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%2CED%3D3BE%2C%E6%B1%82AE%E7%9A%84%E9%95%BF)
∵ABCD是矩形
∴∠BAD=90°
∵AE⊥BD
∴∠AED=∠BAD=90°
∵∠ADE=∠BDA
∴△AED∽△BAD
∴AD/BD=DE/AD
AD²=BD×DE=(BE+DE)×DE=(1/2DE+DE)DE=3/2DE²
DE²=2/3AD²=2/3×6²=24
∴AE²=AD²-DE²=6²-24=12
AE=2√3
∴∠BAD=90°
∵AE⊥BD
∴∠AED=∠BAD=90°
∵∠ADE=∠BDA
∴△AED∽△BAD
∴AD/BD=DE/AD
AD²=BD×DE=(BE+DE)×DE=(1/2DE+DE)DE=3/2DE²
DE²=2/3AD²=2/3×6²=24
∴AE²=AD²-DE²=6²-24=12
AE=2√3
已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的的长
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长.
在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长.
已知:如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,则AC的长
在矩形ABCD中,AE⊥BD于E.对角线AC,BD交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长
在矩形ABCD中对角线AC,BD相交于点o过A点作AE垂直BD垂足为点E若ED=3OE AE=根号3则BD的长为多少
如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC.BD相交于O,且BE∶ED=1∶3,AD=6㎝,求AE的长.
已知,如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC、BD相交于点O,且BE:ED=1:3,若AD=6cm,求
已知:如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE:ED=1:3,AB=6cm,求AC的长
如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AC、AB的长