如图,分别以△ABC的三边AB、AC、BC、为直径作半圆,得两个月牙形面积S1、S2,若S△ABC=S1+S2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:54:51
如图,分别以△ABC的三边AB、AC、BC、为直径作半圆,得两个月牙形面积S1、S2,若S△ABC=S1+S2
求证:△ABC是直角三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/bc/5bc621f46e708cdf71456cf025b99f34.jpg)
求证:△ABC是直角三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/bc/5bc621f46e708cdf71456cf025b99f34.jpg)
![如图,分别以△ABC的三边AB、AC、BC、为直径作半圆,得两个月牙形面积S1、S2,若S△ABC=S1+S2](/uploads/image/z/18929622-30-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E3%80%81BC%E3%80%81%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%8D%8A%E5%9C%86%2C%E5%BE%97%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%9C%88%E7%89%99%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AFS1%E3%80%81S2%2C%E8%8B%A5S%E2%96%B3ABC%3DS1%2BS2)
假设三边长为a,b,c(s1对应的b,s2对应的为a)
则以b为直径的半圆面积去掉S1后的面积为=1/8*πb^2-S1
则以a为直径的半圆面积去掉S2后的面积为=1/8*πc^2-S2
则以c为直径的半圆面积为=1/8*πc^2
而三角形S△ABC=S1+S2
则1/8*πb^2-S1+1/8*πc^2-S2+(S1+S2)=1/8*πc^2
简化后b^2+a^2=c^2
三角形为直角三角形
则以b为直径的半圆面积去掉S1后的面积为=1/8*πb^2-S1
则以a为直径的半圆面积去掉S2后的面积为=1/8*πc^2-S2
则以c为直径的半圆面积为=1/8*πc^2
而三角形S△ABC=S1+S2
则1/8*πb^2-S1+1/8*πc^2-S2+(S1+S2)=1/8*πc^2
简化后b^2+a^2=c^2
三角形为直角三角形
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S
以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2
如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=RT∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2.计算(S1
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求:S1+
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S1
如图,已知在Rt△ABC中,角ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1+S2的值等于(
如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证:∠ACB=90°
..快..)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2
如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径做半圆,面积则分别记为S1,S2,则S1+