六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.1、当∠BAD=75°时,求弧
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:07:33
六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.1、当∠BAD=75°时,求弧BC的长; 2
1、当∠BAD=75°时,求弧BC的长;
2、求证:BC∥AD∥FE
3 ·六边形ABCDEF内接于半径为r的圆O,AB=CD=DE=FA=x,AD过O点,求x与六边形ABCDEF周长L的关系式(用x表示L,要求写出x的取值范围),并求出x为何值时,L有最大值,最大值为多少?
1、当∠BAD=75°时,求弧BC的长;
2、求证:BC∥AD∥FE
3 ·六边形ABCDEF内接于半径为r的圆O,AB=CD=DE=FA=x,AD过O点,求x与六边形ABCDEF周长L的关系式(用x表示L,要求写出x的取值范围),并求出x为何值时,L有最大值,最大值为多少?
(1)本题要靠辅助线的帮助.连接OB、OC,证明∠COD=∠AOB即可.
(2)连接BD,由(1)得BC∥AD,EF∥AD推出BC∥AD∥FE.
(3)过点B做BM⊥AD于M,由(2)得出四边形ABCD为等腰梯形,证明△BAM∽△DAB.得出AM、BC、EF的关系然后可求出L的最大值.
(1)连接OB、OC,由∠BAD=75°,OA=OB知∠AOB=30°,
∵AB=CD,∴∠COD=∠AOB=30°,
∴∠BOC=120°,
故 BĈ的长为 2πr3.
(2)连接BD,∵AB=CD,
∴∠ADB=∠CBD,∴BC∥AD,
同理EF∥AD,从而BC∥AD∥FE.
(3)过点B作BM⊥AD于M,由(2)知四边形ABCD为等腰梯形,从而BC=AD-2AM=2r-2AM∵AD为直径,∴∠ABD=90°,易得△BAM∽△DAB
∴AM= AB2AD= x22r,∴BC=2r- x2r,同理EF=2r- x2r
∴L=4x+2(2r- x2r)=- 2rx2+4x+4r=- 2r(x-r)2+6r,其中0<x< 2r,
∴当x=r时,L取得最大值6r.
(2)连接BD,由(1)得BC∥AD,EF∥AD推出BC∥AD∥FE.
(3)过点B做BM⊥AD于M,由(2)得出四边形ABCD为等腰梯形,证明△BAM∽△DAB.得出AM、BC、EF的关系然后可求出L的最大值.
(1)连接OB、OC,由∠BAD=75°,OA=OB知∠AOB=30°,
∵AB=CD,∴∠COD=∠AOB=30°,
∴∠BOC=120°,
故 BĈ的长为 2πr3.
(2)连接BD,∵AB=CD,
∴∠ADB=∠CBD,∴BC∥AD,
同理EF∥AD,从而BC∥AD∥FE.
(3)过点B作BM⊥AD于M,由(2)知四边形ABCD为等腰梯形,从而BC=AD-2AM=2r-2AM∵AD为直径,∴∠ABD=90°,易得△BAM∽△DAB
∴AM= AB2AD= x22r,∴BC=2r- x2r,同理EF=2r- x2r
∴L=4x+2(2r- x2r)=- 2rx2+4x+4r=- 2r(x-r)2+6r,其中0<x< 2r,
∴当x=r时,L取得最大值6r.
已知,六边形ABCDEF的各边都和⊙O相切求证:AB+CD+EF=BC+DE+FA
已知:四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O,且AD=4,AB=CB=1,求:CD的长.
正六边形abcdef为正六边形 向量ac=a 向量bd=b 用a b表示向量de ad bc ef fa cd ab c
如图AB为圆O的直径CD为圆O上的两点,且C为AD弧的中点,若∠BAD=20°,求∠ACO的度数.
如图,已知六边形ABCDEF的每一个内角都是120°,且AB=1,BC=CD=7,DE=3,求这个六边形的周长.
AB,CD是圆O内的两条弦且AB垂直CD于E,圆的半径为R=2,OE=1
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5
如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度.
圆O的半径为5,AB是直径,C是圆上一点,CD⊥AB于D,且CD=4,则AD=( )
六边形ABCDEF内接于半径为r的圆……
已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=二分之一根号三R,试求AC的长.
如图,已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=32R,试求AC的长.