解不等式arcsin2x>sin(1-x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 09:09:34
解不等式arcsin2x>sin(1-x)
![解不等式arcsin2x>sin(1-x)](/uploads/image/z/18922531-67-1.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Farcsin2x%3Esin%281-x%29)
解析:
由反正弦的定义可得:
-1≤2x≤1且-1≤1-x≤1
易得-1/2≤x≤1/2且0≤x≤2
所以0≤x≤1/2
又arcsin2x>sin(1-x),则由反正弦的单调性可得:
2x>1-x即3x>1
解得x>1/3
所以原不等式的解集为{ x | 1/3
由反正弦的定义可得:
-1≤2x≤1且-1≤1-x≤1
易得-1/2≤x≤1/2且0≤x≤2
所以0≤x≤1/2
又arcsin2x>sin(1-x),则由反正弦的单调性可得:
2x>1-x即3x>1
解得x>1/3
所以原不等式的解集为{ x | 1/3