搜搜做题作业网二次函数联系三角形球周长问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 21:04:59
已知二次函数y=ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为________
解题思路： 先利用两条互相垂直的直线的K值之积为-1求得a的值，再利用勾股定理求解。
解题过程：
解：∵二次函数y=ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2
∴A(-1，a) B(2，4a)
∴直线OA的解析式为Y=-aX，直线OB的解析式为Y=2aX
∵OA⊥OB
∴-a•2a=-1
解得a1=√2/2 ，a2=-√2/2
∵a≥1
∴a=√2/2
∴OA=√12+(√2/、2)2=√6/2， OB=√22+(2√2)2=2√3
∴AB=√OA2+OB2=√(√6/2)2+(2√3)2=3√6/2
∴周长=√6/2+2√3+3√6/2=2√6+2√3
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最终答案：略
解题过程：
解：∵二次函数y=ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是-1、2
∴A(-1，a) B(2，4a)
∴直线OA的解析式为Y=-aX，直线OB的解析式为Y=2aX
∵OA⊥OB
∴-a•2a=-1
解得a1=√2/2 ，a2=-√2/2
∵a≥1
∴a=√2/2
∴OA=√12+(√2/、2)2=√6/2， OB=√22+(2√2)2=2√3
∴AB=√OA2+OB2=√(√6/2)2+(2√3)2=3√6/2
∴周长=√6/2+2√3+3√6/2=2√6+2√3
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