AF平分∠BAC,P是AF上任意一点,过P向AB、AC作垂线PD、PE,D、E分别为垂足,连接DE.求证:AF垂直平分D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:03:14
AF平分∠BAC,P是AF上任意一点,过P向AB、AC作垂线PD、PE,D、E分别为垂足,连接DE.求证:AF垂直平分DE.
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证明:∵AF平分∠BAC,过P向AB、AC作垂线PD、PE,D、E分别为垂足,
∴∠ADP=∠AEP=90°,DP=EP,∠BAF=∠CAF,
∴∠DPA=∠EPA(三角形的内角和等于180°),
∴在△DPE中,根据三线合一定理得:PA垂直平分DE,即可AF垂直平分DE
∴∠ADP=∠AEP=90°,DP=EP,∠BAF=∠CAF,
∴∠DPA=∠EPA(三角形的内角和等于180°),
∴在△DPE中,根据三线合一定理得:PA垂直平分DE,即可AF垂直平分DE
如图,已知AF平分角BAC,D是AF上一点,过点P分别AB,AC做垂线PD,PE,垂足分别为D,E.连接DE.求证:AF
如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E
已知如图,P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足分别为E、D 求证:三角
如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,
如图所示,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC垂足分别为点E,F,AE=AF 求证(1)P
已知△ABC中,AD平分∠BAC.过D作DE‖AC交AB于E,过E作AD的垂线交AD于O交BC的延长线于F.连接AF,求
如图,已知P是等边△ABC的BC边上任意一点,过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD,垂足为E、D.问:△AED的周长与
如图,已知P是等边△ABC内任意一点,过点P分别向三边作垂线,垂足分别为D,E,F.求证:PD+PE+PF是不变的值
已知,如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为点E,点D与点A关于点E对称,PB分别于线段CF,AF相交于点P,M求证
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CE-AF.
已知P是三角形ABC内任意一点,过P作AB、AC、BC的垂线PD、PE、PF,垂足为D、E、F,问PD、PE、PF与三角
关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD