y=2x+√ ̄1-2x.求值域!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:08:57
y=2x+√ ̄1-2x.求值域!
![y=2x+√ ̄1-2x.求值域!](/uploads/image/z/18916804-28-4.jpg?t=y%3D2x%2B%E2%88%9A%EF%BF%A31-2x.%E6%B1%82%E5%80%BC%E5%9F%9F%21)
设t=√ ̄1-2x,所以t>=0,且2x=1-t^2,
所以y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4,
因为t>=0,
所以t-1/2>=-1/2,
所以(t-1/2)^2>=0,
所以-(t-1/2)^2
所以y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4,
因为t>=0,
所以t-1/2>=-1/2,
所以(t-1/2)^2>=0,
所以-(t-1/2)^2