如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 09:07:06
如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.
(1)求∠DAE的度数
(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),用含α,β的代数式表示∠DAE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/f2/0f25070d63dbe417e14106755abb5ef7.jpg)
(1)求∠DAE的度数
(2)若∠B=α,∠C=β(α<β),用含α,β的代数式表示∠DAE.
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![如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.](/uploads/image/z/18912477-21-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CAD%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E2%88%A0B%3D42%26%23186%3B%2C%E2%88%A0C%3D68%26%23186%3B.)
(1)
∵ ∠B =42°,∠C =68°
∴ ∠BAC = 180° -∠B-∠C = 180° -42°-68° = 70°
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠DAC=∠DAB=1/2∠BAC = 35°
∵ AE是BC上的高
∴ AE⊥BC,即∠AEC=90°
∴ ∠EAC = 90° -∠C = 90°-68° = 22°
∴ ∠DAE= ∠DAC-∠EAC = 35°-22° = 13°
(2)
同(1)可得
∠DAE =∠DAC-∠EAC =1/2∠BAC-(90° -∠C) = 1/2(180°-α-β)- 90°+β = 1/2(β-α)
--------------------
梳理知识,帮助别人,愉悦自己.
“数理无限”团队欢迎你
∵ ∠B =42°,∠C =68°
∴ ∠BAC = 180° -∠B-∠C = 180° -42°-68° = 70°
∵ AD是∠BAC的平分线
∴ ∠DAC=∠DAB=1/2∠BAC = 35°
∵ AE是BC上的高
∴ AE⊥BC,即∠AEC=90°
∴ ∠EAC = 90° -∠C = 90°-68° = 22°
∴ ∠DAE= ∠DAC-∠EAC = 35°-22° = 13°
(2)
同(1)可得
∠DAE =∠DAC-∠EAC =1/2∠BAC-(90° -∠C) = 1/2(180°-α-β)- 90°+β = 1/2(β-α)
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线.若∠B=α,∠C=β(α<β),用含α,β的代数式表示
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°°,
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,∠DAE=18°,求∠C的度数.
如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是BC边上的高,∠B=66°,∠C=54°,求∠ADB和∠ADC的度数.
如图,在ΔABC中,∠B=56°,∠C=44°,AD是BC边上的高,AE是ΔABC的角平分线,求∠AED的度数 
如图,在△ABC中,∠B=63゜,∠C=51゜,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,且∠B=40°,∠C=60°,则∠A是多少
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是三角形ABC的角平分线.若角B等于α,角C等
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD为BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线.若∠B等于α,∠C等于β(α<β),用含α,β的代数式
如图,在△ABC中,<B=56°,<C=44°,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线,求<AED的度数.
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,∠C=70°,求∠AEC和∠DAE的度数.